Другий блок задач
Умова: Кільце з дроту радіусом 10 см має негативний заряд 5нКл. Знайти напруженості електричного поля на осі кільця в точках, розташованих на відстанях L рівних 0,5,8,10,15 см. На якій відстані L від центра кільця напруженість електричного поля буде мати максимальне значення?
Дано:
R = 10см = 0,1м
Q = - 5нКл = - 5 *10-9 Кл
L = 0; 0,05; 0,08; 0,1; 0,15м
Знайти:
Lm - ?
Розв‘язання
позначимо:
Відповідь: - відстань на якій напруженість буде мати
максимальне значення.
Умова: Доказати, що електричне поле, утворене зарядженим диском, у граничних випадках переходить в електричне поле: а) нескінченно протяжної площини; б) точкового заряду.
Розв’язок
Розглянемо диск радіуса r , який рівномірно заряджений з поверхневою густиною σ (σ=q/πr2) . Розіб’ємо його на елементарні кільця товщиною dx. Площа кільця: 2πxdx, заряд: 2πσxdx. В т. А: . Про інтегрувавши в межах від 0 до r, отримаємо:
Напруженість (в силу симетричності) буде напрямлена вздовж осі диска
а) при а<<r
б) при a>>r
3.25 Умова: З якою силою на одиницю площі відштовхуються дві однойменно заряджені нескінченно протяжні площини? Поверхнева густина заряду на площинах .
Дано:
3.27 Умова: На нескінченному протяжному циліндрі діаметром 20 см рівномірно розподілений заряд з поверхневою густиною . Визначити напруженість поля в точці, яка віддалена від поверхні циліндра на 15см.
3.31 Умова: З якою силою (на одиницю довжини) взаємодіють дві заряджені нескінченно довгі паралельні нитки з однаковою лінійною густиною заряду , які знаходяться на відстані 10см одна від одної?
Умова: Визначити потенціальну енергію W системи двох точкових зарядів і , які знаходяться на відстані 5см одна від одного.
3.37 Умова: Чотири однакових каплі ртуті, заряджені до потенціалу 10В з’єднуються в одну. Який буде потенціал краплі, що виникне?
4.19 Умова: Джерела струму з е.р.с. і і внутрішніми опорами
і , а також провідник з опором R = 20 Ом з’єднані так, як показано на рис 1.21. Визначити силу струму в резисторі та в джерелах струму.
4.21 Умова: Три резистори з опорами 6,3 та 2 Ом, а також джерело струму Е1 = 2.2 В з’єднані так, як показано на рис. 1.23. Визначити е.р.с. Е2 джерела, яке треба під’єднати в мережу між точками А і В, щоб у провіднику з опором R3 йшов струм з силою І3 = 1А в напрямі, показаному стрілкою. Внутрішніми опорами джерел струму знехтувати.
Умова: На відстані 1см одна від одної розташовані дві пластини площею 400см2 кожна. Водень між пластинами іонізують рентгенівським випромінюванням. При напрузі 100В між пластинами йде далекий від насичення струм силою 2мкА. Визначити концентрацію іонів одного знаку між пластинами. Заряд кодного іона вважати рівним елементарному заряду.
4.27 Умова: Визначити опір трубки довжиною 0,5 м і плошею поперечного перерізу 5мм2, якщо вона наповнена азотом, іонізованим так, що в об’ємі 1см3 знаходиться при рівновазі 108 пар іонів. Іони одновалентні
Умова: Котушка і амперметр з’єднані послідовно і приєднані до джерела струму. До клем котушки приєднаний вольтметр з опором 4кОм. Амперметр показує силу струму 0,3А, вольтметр – напругу 120В. Визначити опір котушки. Визначити відносну похибку, яка буде зроблена при вимірюванні опору, якщо знехтувати силою струму, що тече через вольтметр.
Умова: Від батареї, е.р.с. якої = 600В треба передати енергію на відстань 1км. Споживча потужність 5кВт. Визначити мінімальні втрати потужності в колі, якщо діаметр мідних підвідних дротів = 0,5см.
4.
